代数示例

$\frac{7 b}{12 a} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7 b}{12 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ 。

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{18 a b^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36 a b^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7 b}{12 a}$ 乘以 $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ 。

$\frac{7 b (3 b^{3})}{12 a (3 b^{3})} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{18 a b^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{18 a b^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 b (3 b^{3}) - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{7 \cdot 3 b \cdot b^{3} - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $b^{3}$ 。

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b) - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b^{1}) - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 \cdot 3 b^{3 + 1} - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7 \cdot 3 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{21 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$

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