代数示例

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 a^{5} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $2 a^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.4

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.5

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6

合并指数。

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解题步骤 1.6.1

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.4

将 $1$ 和 $10$ 相加。

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.5

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.5.1

移动 $b^{4}$ 。

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 1.6.5.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $5 a^{7} b^{3}$ 和 $3 a^{7} b^{3}$ 相加。

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2.2

约去 $48$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $48 a^{11} b^{10}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $8 a^{7} b^{3}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2.3

约去 $a^{11}$ 和 $a^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $6 a^{11} b^{10}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $a^{7} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

解题步骤 2.4

约去 $b^{10}$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $6 a^{4} b^{10}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

解题步骤 2.4.2.4

用 $6 a^{4} b^{7}$ 除以 $1$ 。

$6 a^{4} b^{7}$

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