代数示例

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(m - 3 n) (m + 2 n)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

解题步骤 1.2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

解题步骤 1.2.1.4

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 1.2.1.4.1

移动 $n$ 。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

解题步骤 1.2.1.4.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

解题步骤 1.2.2

从 $2 m n$ 中减去 $3 n m$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $n$ 。

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

解题步骤 1.2.2.2

从 $2 m n$ 中减去 $3 m n$ 。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $m$ 。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

解题步骤 1.4.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

解题步骤 1.6.2

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

解题步骤 2

合并 $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $m^{2}$ 中减去 $m^{2}$ 。

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

解题步骤 2.2

将 $- m n - 6 n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- m n - 6 n^{2} + m n$

解题步骤 2.3

将 $- m n$ 和 $m n$ 相加。

$- 6 n^{2} + 0$

解题步骤 2.4

将 $- 6 n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 6 n^{2}$

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