代数示例

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- \frac{3}{2}}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.4

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{2}{9}}$ 移动到分子。

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{\frac{7}{3}}$ 乘以 $y^{- \frac{2}{9}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{7}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.5.2

从 $21$ 中减去 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

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