代数示例

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $2 a^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

解题步骤 5

化简。

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

解题步骤 6

将 $8 a^{\frac{3}{2}} b$ 中的因式重新排序。

$8 b a^{\frac{3}{2}}$

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