代数示例

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

乘以 $256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

组合 $256$ 和 $\frac{1}{y^{16}}$ 。

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{256}{y^{16}}$ 。

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

将 $256$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2

对 $256 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.3

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.5

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.5.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$

代数 示例

代数示例