代数示例

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.3

将 $112$ 重写为 $4^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.5

将 $3 \sqrt{7}$ 和 $4 \sqrt{7}$ 相加。

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

解题步骤 1.6

合并指数。

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解题步骤 1.6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

解题步骤 1.6.2

将 $28$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

解题步骤 1.7

将 $196$ 重写为 $14^{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

解题步骤 1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $7$ 乘以 $14$ 。

$\frac{98}{42}$

解题步骤 2.2

约去 $98$ 和 $42$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $98$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{14 (7)}{42}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $42$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{3}$

小数形式：

$2.\overline{3}$

带分数形式：

$2 \frac{1}{3}$

代数 示例

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