代数示例

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $6561$ 和 $243$ 相加。

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $243$ 和 $81$ 相加。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $3125$ 。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 3.4

从 $25$ 中减去 $3125$ 。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

解题步骤 4.3

将 $3125$ 和 $25$ 相加。

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

约去 $126$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $6804$ 中分解出因数 $126$ 。

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

解题步骤 5.1.2

从 $3150$ 中分解出因数 $126$ 。

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

解题步骤 5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $324$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 3100$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{54}{81}$ 乘以 $\frac{- 775}{25}$ 。

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

解题步骤 5.4

乘。

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解题步骤 5.4.1

将 $54$ 乘以 $- 775$ 。

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

解题步骤 5.4.2

将 $81$ 乘以 $25$ 。

$\frac{- 41850}{2025}$

解题步骤 5.5

约去 $- 41850$ 和 $2025$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

从 $- 41850$ 中分解出因数 $675$ 。

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

从 $2025$ 中分解出因数 $675$ 。

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{- 62}{3}$

解题步骤 5.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{62}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{62}{3}$

小数形式：

$- 20.\overline{6}$

带分数形式：

$- 20 \frac{2}{3}$

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