代数示例

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5$ 。

${(x - 5)}^{2} = - 5$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 5}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 5 = i \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = i \sqrt{5} + 5$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = - i \sqrt{5} + 5$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$