代数示例

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3 x}{5}$ 。

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $3 x - x \cdot 10$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $- x \cdot 10$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $3$ 中减去 $10$ 。

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

解题步骤 4

将 $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\frac{7 x}{10}$ 除以 $1$ 。

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

移动 $\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{5}{8}$ 重写为 $- \frac{5}{8}$ 。

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

解题步骤 5

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{5}{8} \cdot 10$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

解题步骤 6.2.1.1.3

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

解题步骤 6.2.1.1.4

约去公因数。

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

解题步骤 6.2.1.1.5

重写表达式。

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $\frac{- 5}{4}$ 和 $5$ 。

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

解题步骤 6.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$7 x < \frac{- 25}{4}$

解题步骤 6.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$7 x < - \frac{25}{4}$

解题步骤 7

将 $7 x < - \frac{25}{4}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $7 x < - \frac{25}{4}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 7.3.2

乘以 $- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 7.3.2.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{25}{4}$ 。

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

解题步骤 7.3.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$x < - \frac{25}{28}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{25}{28}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{25}{28})$

代数 示例

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