代数示例

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1

将 $8 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 6

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$4 (x \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

解题步骤 8

乘以 $4 x \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 x \sqrt{3 x \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 x \sqrt{6 x}$

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