代数示例

16^{x^{2}} = 8^{0}

$16^{x^{2}} = 8^{0}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

2^{4 x^{2}} = 2^{3 \cdot 0}

$2^{4 x^{2}} = 2^{3 \cdot 0}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

4 x^{2} = 3 \cdot 0

$4 x^{2} = 3 \cdot 0$

解题步骤 3

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 3.1

将

3

$3$ 乘以

0

$0$ 。

4 x^{2} = 0

$4 x^{2} = 0$

解题步骤 3.2

将

4 x^{2} = 0

$4 x^{2} = 0$ 中的每一项除以

4

$4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将

4 x^{2} = 0

$4 x^{2} = 0$ 中的每一项都除以

4

$4$ 。

\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用

$x^{2}$ 除以

$1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{4}$

$x^{2} = \frac{0}{4}$

$x^{2} = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用

$0$ 除以

$4$ 。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

解题步骤 3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.4

化简

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将

$0$ 重写为

$0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 3.4.3

正负

$0$ 是

$0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$16^{x^{2}} = 8^{0}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$