代数示例

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 a^{- 2} b$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $b^{3}$ 。

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $2$ 和 $\frac{1}{a^{2}}$ 。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{2}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

解题步骤 2.7

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

解题步骤 2.8

合并指数。

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解题步骤 2.8.1

组合 $5$ 和 $\frac{8}{a^{6}}$ 。

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

解题步骤 2.8.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

解题步骤 2.8.3

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{40}{a^{6}}$ 。

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

解题步骤 2.8.4

组合 $b^{7}$ 和 $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ 。

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

解题步骤 2.9

去掉多余的括号。

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

解题步骤 2.10

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ 。

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解题步骤 2.10.1

从 $b^{7} a^{2} \cdot 40$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

解题步骤 2.10.2

从 $a^{6}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

解题步骤 2.10.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

解题步骤 2.10.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

解题步骤 2.11

将 $40$ 移到 $b^{7}$ 的左侧。

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

解题步骤 4

将 $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

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