代数示例

$(4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}) \div (2 a^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 a^{2} h^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 8 a^{3} h$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 a^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.1.4

从 $a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h)$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.1.5

从 $a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h + 3 a^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 8$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

重新排序项。

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + 4 h^{2} - 8 a h)}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $4 h^{2}$ 和 $- 8 a h$ 重新排序。

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.3

从 $- 8 a h$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.4

把 $- 8$ 重写为 $- 2$ 加 $- 6$

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + (- 2 - 6) (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.5

运用分配律。

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 (a h) - 6 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.6

移动括号。

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 a h - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{a^{2} ((3 a^{2} - 2 a h) - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{a^{2} (a (3 a - 2 h) - 2 h (3 a - 2 h))}{2 a^{2}}$

解题步骤 2.2.3

通过因式分解出最大公因数 $3 a - 2 h$ 来因式分解多项式。

$\frac{a^{2} ((3 a - 2 h) (a - 2 h))}{2 a^{2}}$

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

解题步骤 3

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{(3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2}$

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