代数示例

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ 。

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 1}$ 重写成 ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

对 $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

将 ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.1

约去公因数。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.2

重写表达式。

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

化简。

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.5

运用分配律。

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.6

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x + 4 = 16$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.5.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$4 x = 16 - 4$

解题步骤 1.2.5.1.2

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$4 x = 12$

解题步骤 1.2.5.2

将 $4 x = 12$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $4 x = 12$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

解题步骤 1.2.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

解题步骤 1.2.5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{4}$

解题步骤 1.2.5.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.5.2.3.1

用 $12$ 除以 $4$ 。

$x = 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

解题步骤 2.2

化简 $- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ 。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

解题步骤 2.2.1.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 + 4$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$y = 2$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(3, 0)$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 4

代数 示例

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