代数示例

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $m^{- 1}$ 乘以 $m^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

移动 $m^{6}$ 。

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 1.3

从 $6$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $n^{4}$ 乘以 $n^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $n^{2}$ 。

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $4 m^{7} n^{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 4

约去 $m^{5}$ 和 $m^{7}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $m^{5} n^{6} \cdot 3$ 中分解出因数 $m^{5}$ 。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $2 m^{7} n^{6}$ 中分解出因数 $m^{5}$ 。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 5

约去 $n^{6}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $\frac{3}{2 m^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

解题步骤 6.2

对 $2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

解题步骤 7

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

解题步骤 8

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

解题步骤 8.2

将 ${(m^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 8.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81}{16 m^{8}}$

代数 示例

代数示例