代数示例

$\frac{1}{3} y^{2} - \frac{8}{27} = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{3} - \frac{8}{27} = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $\frac{8}{27}$ 。

$\frac{y^{2}}{3} = \frac{8}{27}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 (9)}$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 \cdot 9}$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

$y^{2} = \frac{8}{9}$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{8}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2

化简分子。

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解题步骤 6.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2.2

从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.3

化简分母。

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解题步骤 6.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 6.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

代数 示例

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