代数示例

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

解题步骤 1

将 $2 x^{5} y$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 (x^{4} x) y})$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y})$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y})$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)})$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 (x^{2} \sqrt{2 x y}))$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

解题步骤 3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{3} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

解题步骤 4

乘以 $2 x^{3} \sqrt{3 x y} (4 \sqrt{2 x y})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

解题步骤 4.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

解题步骤 4.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

解题步骤 4.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

解题步骤 4.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

解题步骤 4.8

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

解题步骤 4.9

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 4.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

解题步骤 4.11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5

将 $6 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $6$ 。

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

解题步骤 5.2

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$8 x^{3} (x y \sqrt{6})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$8 (x \cdot x^{3}) (y \sqrt{6})$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (x^{1} x^{3}) (y \sqrt{6})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{1 + 3} (y \sqrt{6})$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$8 x^{4} (y \sqrt{6})$

$8 x^{4} y \sqrt{6}$

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