代数示例

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

合并 $3 a - 1 - 3 b + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $3 a - 3 b$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.3.2

从 $3 a - 3 b$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

从 $- 3 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1.3.2.3

从 $3 (a) + 3 (- b)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 3

约去 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{3}{a + b}$

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