代数示例

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 (a - b)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$

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