代数示例

$\frac{2 \sqrt{8 x}}{3 \sqrt{6}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{8 x}$ 和 $\sqrt{6}$ 组合为一个单根式。

$\frac{2 \sqrt{\frac{8 x}{6}}}{3}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{6}}}{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 (3)}}}{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3}}}{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{\frac{4 x}{3}}}{3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{4 x}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 3.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}$

解题步骤 3.4

合并和化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 3.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 3.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}$

解题步骤 3.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}$

解题步骤 3.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.5

计算指数。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3}}{3}$

解题步骤 3.5

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

解题步骤 4

组合 $2$ 和 $\frac{2 \sqrt{3 x}}{3}$ 。

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{3 x})}{3}}{3}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{9}$

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