代数示例

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

解题步骤 1

对 $81$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $81^{1}$ 移动到分子。

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 2 < 2 x - 4$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$2 x - 4 > - 2$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在不等式两边同时加上 $4$ 。

$2 x > - 2 + 4$

解题步骤 5.2.2

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$2 x > 2$

$2 x > 2$

解题步骤 5.3

将 $2 x > 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将 $2 x > 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

解题步骤 5.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{2}{2}$

$x > \frac{2}{2}$

$x > \frac{2}{2}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 1$

区间计数法：

$(1, \infty)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$