代数示例

$y \leq - 3 x + 1$ $y \geq - \frac{1}{4} x + 6$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 3 x + 1 \geq y$

解题步骤 1.2

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$- 3 x \geq y - 1$

解题步骤 1.3

将 $- 3 x \geq y - 1$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 3 x \geq y - 1$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- \frac{1}{4} x + 6 \leq y$

解题步骤 2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{x}{4} + 6 \leq y$

解题步骤 2.3

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$- \frac{x}{4} \leq y - 6$

解题步骤 2.4

将 $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x}{4}}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.4.2.2

用 $\frac{x}{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{4} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.3.1.1

移动 $\frac{y}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{x}{4} \geq - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.4.3.1.2

将 $- 1 \cdot y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{x}{4} \geq - y + \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.4.3.1.3

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{x}{4} \geq - y + 6$

解题步骤 2.5

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

解题步骤 2.6

化简。

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解题步骤 2.6.1

化简左边。

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解题步骤 2.6.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

解题步骤 2.6.1.1.2

重写表达式。

$x \geq (- y + 6) \cdot 4$

解题步骤 2.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.6.2.1

化简 $(- y + 6) \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.6.2.1.1

运用分配律。

$x \geq - y \cdot 4 + 6 \cdot 4$

解题步骤 2.6.2.1.2

乘。

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解题步骤 2.6.2.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x \geq - 4 y + 6 \cdot 4$

解题步骤 2.6.2.1.2.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$x \geq - 4 y + 24$

解题步骤 3

代数 示例

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