代数示例

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

解题步骤 1

将 ${(x + 5)}^{6}$ 重写为 ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(x + 5)}^{3}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

解题步骤 4.3

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

解题步骤 4.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

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