代数示例

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{25}$ 和 $x^{20}$ 。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{4 x^{20}}{25}$ 和 $y^{30}$ 。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

解题步骤 3

将 $4 x^{20} y^{30}$ 重写为 ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ 。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

解题步骤 4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ 重写为 ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ 。

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

解题步骤 7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $5 x^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

解题步骤 8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

解题步骤 9

将 $10$ 和 $4$ 相加。

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

解题步骤 10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

解题步骤 11

将 $2$ 和 $15$ 相加。

$x^{14} (2 y^{17})$

解题步骤 12

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{14} y^{17}$

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