代数示例

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

解题步骤 2

将分数的分子和分母乘以 $(1 - m) (m - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ 乘以 $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ 。

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $1 - m$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{1}{1 - m}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

解题步骤 4.2

约去 $m - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

将 $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

解题步骤 4.2.2

从 $(1 - m) (m - 1)$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $(1 - m) (m - 1) m$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.1.2

从 $(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.1.3

从 $(m - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.1.4

从 $(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.1.5

从 $(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.3

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $m$ 。

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.4.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.5

将 $1 - m$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.6

从 $m$ 中减去 $m$ 。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.7

将 $- m^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.8

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.9

将 $- m^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 5.10

提取负因数。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从 $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ 中分解出因数 $(1 - m) m$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $(1 - m) (m - 1) m$ 中分解出因数 $(1 - m) m$ 。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

解题步骤 6.1.2

从 $(1 - m) (- m^{2})$ 中分解出因数 $(1 - m) m$ 。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

解题步骤 6.1.3

从 $(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ 中分解出因数 $(1 - m) m$ 。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

解题步骤 6.2

从 $m$ 中减去 $m$ 。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

解题步骤 7.2

约去 $m^{2}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $(m - 1) m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $(1 - m) m \cdot - 1$ 中分解出因数 $m$ 。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3

约去 $m - 1$ 和 $1 - m$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3.3

从 $- 1 (- m) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3.4

重新排序项。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3.5

约去公因数。

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

解题步骤 7.3.6

重写表达式。

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

解题步骤 7.3.7

移动 $\frac{- 1 m}{- 1}$ 中分母的负号。

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

解题步骤 7.4

将 $- 1 m$ 重写为 $- m$ 。

$- (- 1 \cdot (- m))$

解题步骤 8

乘以 $- 1 (- m)$ 。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- (1 m)$

解题步骤 8.2

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$- m$

代数 示例

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