代数示例

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

解题步骤 1

将 $81 a^{7} b^{12} c^{9}$ 重写为 ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $a^{6}$ 。

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

解题步骤 1.3

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

解题步骤 1.4

将 $b^{12}$ 重写为 ${(b^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $c^{8}$ 。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

解题步骤 1.6

将 $c^{8}$ 重写为 ${(c^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

解题步骤 1.7

移动 $a$ 。

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

解题步骤 1.8

将 $9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ 重写为 ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 9 a^{3} b^{6} c^{4} | \sqrt{a c}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$9 b^{6} c^{4} | a^{3} | \sqrt{a c}$

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