代数示例

$\frac{\sqrt{44 a^{2} b}}{\sqrt{11 b^{7} c^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{44 a^{2} b}$ 和 $\sqrt{11 b^{7} c^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $44 a^{2} b$ 中分解出因数 $11$ 。

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 b^{7} c^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $11 b^{7} c^{4}$ 中分解出因数 $11$ 。

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b}{b^{7} c^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $b$ 和 $b^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 a^{2} b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b^{7} c^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $b^{7} c^{4}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

解题步骤 4

将 $4 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

解题步骤 5

将 $b^{6} c^{4}$ 重写为 ${(b^{3} c^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 a}{b^{3} c^{2}}$

代数 示例

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