代数示例

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1

化简 $(2 x - 3) (5 x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 3) (5 x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$2 x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$10 x^{2} + 2 x - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.5

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.1.6

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 1.4.2

从 $2 x$ 中减去 $15 x$ 。

$10 x^{2} - 13 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x = \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2

从 $- 13 x$ 中减去 $2 x$ 。

$10 x^{2} - 15 x - 3 = \frac{2}{5}$

解题步骤 3

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{5}$ 。

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 3.2

化简 $10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$10 x^{2} - 15 x - 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 3.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5 - 2}{5} = 0$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 15 - 2}{5} = 0$

解题步骤 3.2.4.2

从 $- 15$ 中减去 $2$ 。

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 17}{5} = 0$

解题步骤 3.2.5

将负号移到分数的前面。

$10 x^{2} - 15 x - \frac{17}{5} = 0$

解题步骤 4

全部乘以最小公分母 $5$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$5 (10 x^{2}) + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

解题步骤 4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$50 x^{2} + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

解题步骤 4.2.2

将 $- 15$ 乘以 $5$ 。

$50 x^{2} - 75 x + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

解题步骤 4.2.3

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

将 $- \frac{17}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

解题步骤 4.2.3.2

约去公因数。

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

解题步骤 4.2.3.3

重写表达式。

$50 x^{2} - 75 x - 17 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 50$ 、 $b = - 75$ 和 $c = - 17$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 17)}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

对 $- 75$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 50 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 50 \cdot - 17$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $50$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 200 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 200$ 乘以 $- 17$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 3400}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.1.3

将 $5625$ 和 $3400$ 相加。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{9025}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.1.4

将 $9025$ 重写为 $95^{2}$ 。

$x = \frac{75 \pm \sqrt{95^{2}}}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{75 \pm 95}{2 \cdot 50}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $50$ 。

$x = \frac{75 \pm 95}{100}$

解题步骤 7.3

化简 $\frac{75 \pm 95}{100}$ 。

$x = \frac{15 \pm 19}{20}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = 1.7, - 0.2$

带分数形式：

$x = 1 \frac{7}{10}, - \frac{1}{5}$

代数 示例

代数示例