代数示例

$\frac{{(16 x^{6} y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $16 x^{6} y^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(16 x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.1.2

对 $16 x^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{4^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.7

将 ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{8 (\frac{1}{2})}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{3} y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $81 x^{12} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.1.2

对 $81 x^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{81^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{3} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{12 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 (3) \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.6.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.7.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.7.2.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{3}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x^{3}$ 和 $x^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{27 x^{9} y^{3}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $27 x^{9} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 y^{4}}{27 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 3.2

约去 $y^{4}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (4 y)}{27 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $27 x^{6} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 y}{27 x^{6}}$

代数 示例

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