代数示例

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

将 $15$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2

将 $90 x^{2} y$ 重写为 ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ 。

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解题步骤 2.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2.3

移动 $10$ 。

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2.4

将 $3^{2} x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2.5

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

乘以 $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$6 x \sqrt{50 y}$

$6 x \sqrt{50 y}$

解题步骤 7

将 $50 y$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$30 x \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$