代数示例

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1

将 $24 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 3

将 $18 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 6

将 $12 y x$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 y x)$ 。

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解题步骤 6.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 6.3

添加圆括号。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 6.4

添加圆括号。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 9

乘以 $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ 。

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解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

解题步骤 9.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

解题步骤 9.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

解题步骤 9.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

解题步骤 9.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

解题步骤 10

将 $45 y^{2} x$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 10.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

解题步骤 10.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

解题步骤 10.3

移动 $5$ 。

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 10.4

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 10.5

添加圆括号。

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$12 (3 y \sqrt{5 x})$

解题步骤 12

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$36 y \sqrt{5 x}$

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