代数示例

$2 \sqrt[3]{x - 3} + 15 = 10$

解题步骤 1

将所有不包含 $2 \sqrt[3]{x - 3}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$2 \sqrt[3]{x - 3} = 10 - 15$

解题步骤 1.2

从 $10$ 中减去 $15$ 。

$2 \sqrt[3]{x - 3} = - 5$

$2 \sqrt[3]{x - 3} = - 5$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(2 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x - 3}$ 重写成 ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$8 (x - 3) = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.5

运用分配律。

$8 x + 8 \cdot - 3 = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.6

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x - 24 = - 125$

$8 x - 24 = - 125$

$8 x - 24 = - 125$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $24$ 。

$8 x = - 125 + 24$

解题步骤 4.1.2

将 $- 125$ 和 $24$ 相加。

$8 x = - 101$

$8 x = - 101$

解题步骤 4.2

将 $8 x = - 101$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $8 x = - 101$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 101}{8}$

$x = \frac{- 101}{8}$

$x = \frac{- 101}{8}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{101}{8}$

$x = - \frac{101}{8}$

$x = - \frac{101}{8}$

$x = - \frac{101}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{101}{8}$

小数形式：

$x = - 12.625$

带分数形式：

$x = - 12 \frac{5}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$