代数示例

$\frac{16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 1

从 $16 a^{3} b^{2} c^{5} - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16 a^{3} b^{2} c^{5}$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) - 24 a^{5} b c^{4} + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $- 24 a^{5} b c^{4}$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 44 a^{7} b^{6} c^{6}}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $44 a^{7} b^{6} c^{6}$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 1.4

从 $4 a^{3} b c^{4} (4 b c) + 4 a^{3} b c^{4} (- 6 a^{2})$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 1.5

从 $4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2}) + 4 a^{3} b c^{4} (11 a^{4} b^{5} c^{2})$ 中分解出因数 $4 a^{3} b c^{4}$ 。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{4 a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{4 a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 3

约去 $a^{3}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{3} b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} b c^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{2} b c^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{a^{2} (b c^{3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

解题步骤 4

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{a b c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{b c^{3}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{c^{3}}$

解题步骤 5

约去 $c^{4}$ 和 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $a c^{4} (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{3} (a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2}))}{c^{3} \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$ 除以 $1$ 。

$a c (4 b c - 6 a^{2} + 11 a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$a c (4 b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 a c (b c) + a c (- 6 a^{2}) + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 7.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + a c (11 a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 7.3

使用乘法的交换性质重写。

$4 a c (b c) - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 8.1.1

移动 $c$ 。

$4 a (c \cdot c) b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.1.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$4 a c^{2} b - 6 a c a^{2} + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.2.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a c^{2} b - 6 (a^{2} a^{1}) c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a c^{2} b - 6 a^{2 + 1} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a c (a^{4} b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 8.3.1

移动 $a^{4}$ 。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a) c (b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.3.2

将 $a^{4}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 (a^{4} a^{1}) c (b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{4 + 1} c (b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.3.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c (b^{5} c^{2})$

解题步骤 8.4

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 8.4.1

移动 $c^{2}$ 。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c) b^{5}$

解题步骤 8.4.2

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 8.4.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} (c^{2} c^{1}) b^{5}$

解题步骤 8.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{2 + 1} b^{5}$

解题步骤 8.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4 a c^{2} b - 6 a^{3} c + 11 a^{5} c^{3} b^{5}$

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