代数示例

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{72}$ 和 $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $36 x^{8} y^{2}$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

解题步骤 3.2

从 $x^{8} y^{2}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{4} y)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{x^{4} y}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$

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