代数示例

$3 x^{3} - x^{2} = x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$3 x^{3} - x^{2} - x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $- x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$3 x^{3} - 2 x^{2} = 0$

$3 x^{3} - 2 x^{2} = 0$

解题步骤 2

从 $3 x^{3} - 2 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (3 x) - 2 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.3

从 $x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (3 x - 2) = 0$

$x^{2} (3 x - 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$3 x - 2 = 0$

解题步骤 4

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 4.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 4.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 5

将 $3 x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3 x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$3 x - 2 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 $3 x - 2 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 x = 2$

解题步骤 5.2.2

将 $3 x = 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $3 x = 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

解题步骤 6

最终解为使 $x^{2} (3 x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{2}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = 0, 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$