代数示例

${(2 \frac{1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${((2 + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${((2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

${((\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{6 + 1}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{7}{3} x^{2 m - \frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $x^{2 m - \frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{7 x^{2 m - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

要将 $2 m$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{7 x^{2 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $2 m$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{7 x^{\frac{2 m \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{7 x^{\frac{2 m \cdot 2 - 1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}}{3})}^{2} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(7 x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $7 x^{\frac{4 m - 1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{2} {(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 {(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{\frac{4 m - 1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{49 x^{\frac{4 m - 1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{49 x^{\frac{4 m - 1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6

合并分数。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot {(\frac{3}{7} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{7})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $3 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{49 x^{4 m - 1}}{9} \cdot \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{49 x^{4 m - 1} (3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.2.1

约去公因数。

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.2.2.2

重写表达式。

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x^{1}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.3

化简。

$\frac{49 x^{4 m - 1} \cdot 9 x}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.4

合并指数。

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解题步骤 9.4.1

将 $9$ 乘以 $49$ 。

$\frac{441 x^{4 m - 1} x}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.4.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{441 (x^{1} x^{4 m - 1})}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{441 x^{1 + 4 m - 1}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.4.4

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{441 x^{4 m + 0}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 9.4.5

将 $4 m$ 和 $0$ 相加。

$\frac{441 x^{4 m}}{9 \cdot 7^{2}}$

解题步骤 10

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 10.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{441 x^{4 m}}{9 \cdot 49}$

解题步骤 10.2

将 $9$ 乘以 $49$ 。

$\frac{441 x^{4 m}}{441}$

解题步骤 10.3

约去 $441$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

约去公因数。

$\frac{441 x^{4 m}}{441}$

解题步骤 10.3.2

用 $x^{4 m}$ 除以 $1$ 。

$x^{4 m}$

代数 示例

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