代数示例

$x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1

从 $x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$ 中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $x^{3} y^{2}$ 中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (x^{3}) - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- x^{2} y^{3}$ 中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- x y^{2}$ 中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{3}$

解题步骤 1.1.4

从表达式 $y^{3}$ 中因式分解出 $y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{2} (y)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $y^{2}$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$y^{2} (x^{3} - x^{2} y - x + y)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y^{2} ((x^{3} - x^{2} y) - x + y)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (x^{2} (x - 1 y) - (x - y))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x - 1 y$ 来因式分解多项式。

$y^{2} ((x - 1 y) (x^{2} - 1))$

解题步骤 4

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1))$

解题步骤 5

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1^{2}))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$y^{2} ((x - y) ((x + 1) (x - 1)))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$y^{2} ((x - y) (x + 1) (x - 1))$

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