代数示例

$2 (4^{2 x + 1}) = 128$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \cdot {(2^{2})}^{2 x + 1} = 128$

解题步骤 2

将 ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 2^{2 (2 x + 1)} = 128$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 \cdot 2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} = 128$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 2^{4 x + 2 \cdot 1} = 128$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{1 + 4 x + 2} = 128$

解题步骤 4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2^{4 x + 3} = 128$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{4 x + 3} = 2^{7}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x + 3 = 7$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$4 x = 7 - 3$

解题步骤 7.1.2

从 $7$ 中减去 $3$ 。

$4 x = 4$

$4 x = 4$

解题步骤 7.2

将 $4 x = 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将 $4 x = 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.3.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$