代数示例

$\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

解题步骤 1

化简 $\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{5 x - 1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x + 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{5 x - 1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x + 1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} \leq x$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 x - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x - 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{10 x - 2 + x \cdot 5 + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.5

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.6

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.7

将 $10 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{15 x - 2 + 5}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.8

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{15 x + 3}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.9

从 $15 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.9.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 x) + 3}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.9.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 x) + 3 (1)}{10} \leq x$

解题步骤 1.5.9.3

从 $3 (5 x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} \leq x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \leq 0$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \cdot \frac{10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (5 x + 1) - x \cdot 10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{3 (5 x) + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 x + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{15 x + 3 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

解题步骤 2.5.4

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 x + 3 - 10 x}{10} \leq 0$

解题步骤 2.5.5

从 $15 x$ 中减去 $10 x$ 。

$\frac{5 x + 3}{10} \leq 0$

解题步骤 3

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$5 x + 3 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $0$ 乘以 $10$ 。

$5 x + 3 \leq 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $3$ 。

$5 x \leq - 3$

解题步骤 5.2

将 $5 x \leq - 3$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $5 x \leq - 3$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 3}{5}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \leq - \frac{3}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - \frac{3}{5}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{3}{5}]$

代数 示例

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