代数示例

${(\frac{x^{2} y^{6}}{x^{- 1} y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{2} y^{6} x}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{1 + 2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{x^{3} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

约去 $y^{6}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{3} y^{6}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{3} y^{3}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2.4

用 $x^{3} y^{3}$ 除以 $1$ 。

${(x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $x^{3} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2.2.2

重写表达式。

$x^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

化简。

$x {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$x y^{1}$

解题步骤 7

化简。

$x y$

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