代数示例

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $n^{2}$ 。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

解题步骤 2.1.4.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.4.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

解题步骤 2.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

解题步骤 2.1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

移动 $n$ 。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

解题步骤 2.2.2

移动 $- 1 m^{2} n$ 。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

解题步骤 2.2.3

将 $m^{4}$ 和 $2 m^{2} n^{2}$ 重新排序。

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

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