代数示例

$\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $2 y + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

解题步骤 1.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y) + 2 (1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (y) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

解题步骤 1.2

从 $3 y + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3}$

解题步骤 1.2.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y) + 3 (1)}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 (y) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 (y + 1)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5 y + 3}{2 (y + 1)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{2 (y + 1) \cdot 3} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{7 y + 4}{3 (y + 1)} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{7 y + 4}{3 (y + 1)}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{3 (y + 1) \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3}{6 (y + 1)} - \frac{(7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 y + 3) \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{5 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 y + 3 \cdot 3 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 y + 9 - (7 y + 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{15 y + 9 + (- (7 y) - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 1 \cdot 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.6

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15 y + 9 + (- 7 y - 4) \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.7

运用分配律。

$\frac{15 y + 9 - 7 y \cdot 2 - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.8

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 4 \cdot 2}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.9

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15 y + 9 - 14 y - 8}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.10

从 $15 y$ 中减去 $14 y$ 。

$\frac{y + 9 - 8}{6 (y + 1)}$

解题步骤 6.11

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

解题步骤 7

约去 $y + 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{y + 1}{6 (y + 1)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{6}$

小数形式：

$0.1\overline{6}$

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