代数示例

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 c}{2 c}$ 。

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18 b^{2} c^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ 乘以 $\frac{2 c}{2 c}$ 。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{9 b^{2} c (2 c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c \cdot c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.3

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.4

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c^{1})} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{1 + 1}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.7

将 $\frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{6 b c^{2} (3 b)}$

解题步骤 3.8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b c^{2} b}$

解题步骤 3.9

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b) c^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b^{1}) c^{2}}$

解题步骤 3.11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{1 + 1} c^{2}}$

解题步骤 3.12

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{(3 b \cdot 2 + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(6 b + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(6 b + 4 c) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{6 b c + 4 c \cdot c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $c$ 。

$\frac{6 b c + 4 (c \cdot c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- (2 c) - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.8

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c + 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.9

运用分配律。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 c (3 b) + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.10

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.11

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.12

化简每一项。

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解题步骤 5.12.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.12.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.12.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 (b \cdot b)}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.12.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.12.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.13

从 $6 b c$ 中减去 $6 c b$ 。

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解题步骤 5.13.1

移动 $c$ 。

$\frac{4 c^{2} + 6 b c - 6 b c + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.13.2

从 $6 b c$ 中减去 $6 b c$ 。

$\frac{4 c^{2} + 0 + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

解题步骤 5.14

将 $4 c^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 c^{2} + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

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