代数示例

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{y - 1}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{y - 1}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

解题步骤 1.1.3

将 $- y$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{- y}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{- y}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.1.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

解题步骤 1.3.7

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $4 y$ 中减去 $2 y$ 。

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

解题步骤 1.4.2

从 $2 y$ 中减去 $8 y$ 。

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

解题步骤 1.4.3

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

解题步骤 1.4.4

从 $- 6 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

解题步骤 1.4.5

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

解题步骤 1.4.6

从 $- (6 y) - 1 (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

解题步骤 1.4.7

化简表达式。

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解题步骤 1.4.7.1

将 $- (6 y + 7)$ 重写为 $- 1 (6 y + 7)$ 。

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

解题步骤 1.4.7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

解题步骤 2

将 $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\frac{6 y + 7}{8}$ 除以 $1$ 。

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

解题步骤 3

两边同时乘以 $8$ 。

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$6 y + 7 < - 16$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从不等式两边同时减去 $7$ 。

$6 y < - 16 - 7$

解题步骤 5.1.2

从 $- 16$ 中减去 $7$ 。

$6 y < - 23$

解题步骤 5.2

将 $6 y < - 23$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $6 y < - 23$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{- 23}{6}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y < - \frac{23}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y < - \frac{23}{6}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{23}{6})$

代数 示例

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