代数示例

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ 。

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 6

用 $2 + \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$2 + \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 + \sqrt{3}$

小数形式：

$3.73205080 \dots$

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