代数示例

$\sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{32} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4}} + \sqrt[4]{32} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 + \sqrt[4]{32} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 1.3

将 $32$ 重写为 $2^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 + \sqrt[4]{16 (2)} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$3 + \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{2}$

$3 + \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 + 2 \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{2}$

$3 + 2 \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{2}$

解题步骤 2

从 $2 \sqrt[4]{2}$ 中减去 $\sqrt[4]{2}$ 。

$3 + \sqrt[4]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 + \sqrt[4]{2}$

小数形式：

$4.18920711 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$