代数示例

$8 - \sqrt[4]{x} = 7$

解题步骤 1

将所有不包含 $- \sqrt[4]{x}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- \sqrt[4]{x} = 7 - 8$

解题步骤 1.2

从 $7$ 中减去 $8$ 。

$- \sqrt[4]{x} = - 1$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $4$ 次幂。

${(- \sqrt[4]{x})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- x^{\frac{1}{4}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 乘以 $1$ 。

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.4

将 ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.4.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.4.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.4.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.5

化简。

$x = {(- 1)}^{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = 1$

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