代数示例

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $14$ 。

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

解题步骤 4

乘以 $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

解题步骤 4.2

将 $42$ 乘以 $30$ 。

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

解题步骤 4.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

解题步骤 4.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

解题步骤 5

将 $1260 x y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $1260$ 中分解出因数 $36$ 。

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

解题步骤 5.3

移动 $x$ 。

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

解题步骤 5.4

移动 $35$ 。

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

解题步骤 5.5

将 $6^{2} y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

解题步骤 5.6

添加圆括号。

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 (6 y \sqrt{35 x})$

解题步骤 7

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 y \sqrt{35 x}$

代数 示例

代数示例