代数示例

${(\frac{3 x^{2} y^{- 3}}{2 x^{- 3} y^{2}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{2} y^{3}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} (y^{3} y^{2})})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{3 + 2}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{3 x^{2} x^{3}}{2 y^{5}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{3}$ 。

${(\frac{3 (x^{3} x^{2})}{2 y^{5}})}^{3}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 x^{3 + 2}}{2 y^{5}})}^{3}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}})}^{3}$

${(\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $3 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.3

对 $2 y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 x^{15}}{8 {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$